Тест-квест. Глава 6: Глубина пруда

Сегодня вам улыбнулась удача. Вам удалось перебросить пальму через горное ущелье. Перебравшись через нее, вы подошли к пруду. Вас мучает голод, а пруд оказался искусственно построенным, и судя по табличке, в нем водятся сомы. На краю пруда вы нашли удочку с 4-метровой леской. Но вы не знаете глубину пруда. Вода мутная, и дна не видно.

Хорошо бы определить его глубину, ведь сомы плавают у самого дна, и вы рискуете понапрасну просидеть с удочкой на берегу много часов, надеясь на обед. Вы захватили из самолета рулетку длиной в 1 м, однако пруд явно глубже метра. У самого берега вы нашли легкий буек, который держится на цепи, прикованной ко дну пруда. Подняв его вертикально, вы заметили, что цепь вышла из воды на 50 см. Как вам измерить глубину пруда?

А) Достаточно будет вашей рулетки, нырять в пруд не нужно

Б) Вам придется нырнуть в пруд и измерить его вручную рулеткой

В) Оторвать цепь с буйком и измерить ее рулеткой

 

Вы выбрали вариант Б

Нырять в мутный пруд – сомнительная затея, можно подцепить инфекцию. Да и сомы – далеко не вегетарианцы.

Вы выбрали вариант В

Цепь достаточно крепкая, так что это бесполезная затея.

Вы выбрали вариант А

Глубину пруда можно измерить короткой рулеткой, и нырять совсем не нужно. Для этого отметьте на берегу точку А непосредственно напротив буйка, на уровне воды. Затем поднимите буек, и держа цепь натянутой, отнесите его в сторону вдоль берега в точку, в которой последнее звено цепи полностью уйдет под воду. Отметьте это место, как точку Б. Измерьте расстояние АБ рулеткой. Теперь у вас есть все данные для вычисления глубины пруда.

Докажем это на примере:

Допустим, расстояние АБ составило 2 м. Место прикрепления цепи ко дну пруда обозначим, как точку В. Нам необходимо вычислить глубину пруда АВ. Поскольку АБВ – прямоугольный треугольник, согласно теореме Пифагора, мы можем составить равенство:

БВ² = АВ² + АБ²

Подставив известные значения, имеем:

АВ² = (АВ + 0,5)² – 2²,

отсюда

АВ²= АВ² + АВ + 0,25 – 4,

АВ = 3,75

Глубина пруда в данном примере составила 3 м 75 см.

Источник информации: Я.И. Перельман – "Занимательная геометрия на вольном воздухе".