Невероятные факты Вопрос по математике, опубликованный сингапурским телеведущим, поставил в тупик тысячи пользователей и заставил многих интересоваться, действительно ли от сингапурских школьников так много требуют.
В задаче просят угадать день рождения девочки по имени Шерил, используя минимальное количество подсказок, которые она дала своим друзьям Альберту и Бернарду.
Изначально было заявлено, что это экзаменационная задача для 11-летних учеников. Стресс непосильных экзаменов здесь является распространенной проблемой.
Позже, однако, выяснилось, что задача была предназначена для школьников 14-15 лет, которые участвовали в математической олимпиаде в Сингапуре.
Организаторы Олимпиады заявили, что тест был ориентирован на 40 процентов учеников с целью отсеять лучших.
Читайте также: Задача для 6-летних детей, которую взрослые не могут решить
Задача на логику
Задача звучала следующим образом:
Альберт и Бернард познакомились с Шерил. "Когда у тебя день рождения?", - спросил Альберт Шерил.
Шерил задумалась и сказала: "Я не скажу вам, но дам несколько подсказок".
Она написала 10 дат:
15 мая - 16 мая - 19 мая
17 июня - 18 июня
14 июля - 16 июля
14 августа - 15 августа - 17 августа
"Одна из этих дат – мой день рождения", - сказала она.
Затем Шерил шепнула на ухо Альберту только месяц рождения, а Бернарду только день рождения.
"Теперь ты можешь сказать?", - спросила она Альберта.
"Я не знаю, когда твой день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает", - сказал Альберт.
"Сначала я тоже не знал, но теперь знаю", - сказал Бернард.
"Теперь я тоже знаю", - сказал Альберт.
Когда день рождения у Шерил?
1. Ясно, что Шерил не говорила Бернарду числа 18 и 19, иначе Бернард сразу назвал бы день рождения 18 июня или 19 мая соответственно (т.к. числа 18 и 19 не повторяются в других месяцах). Но Бернард молчит. Значит 18 июня и 19 мая исключаем.
2. Ясно, что Шерил не говорила Альберту месяц июнь, иначе Альберт сразу назвал бы день рождения 17 июня (поскольку другая возможная дата 18 июня нами исключена, см. п. 1). Но Альберт молчит. Значит месяц июнь исключаем.
3. Бернард утверждает, что точно знает день рождения. Это может быть только в одном случае, если Шерил сказала ему число 17. Число 17 присутствует в июне и августе, но июнь нами исключен (см. п. 2). Значит день рождения 17 августа.
Если предположить, что Шерил сказала Бернарду другие оставшиеся возможные числа 14, 15, 16, то Бернард не мог бы утверждать, что точно знает день рождения, т.к. эти числа дважды повторяются в разных месяцах.
4. Ясно, что Шерил могла сказать Альберту один из трех возможных месяцев - май, июль или август (июнь исключен, см. п. 2). Но в каждом из этих месяцев несколько дат, поэтому Альберт говорит, что не знает день рождения.
Альберт не знает, какое число Шерил сказала Бернарду. Альберт лишь знает, что это могут быть числа 14, 15, 16, 17.
Альберт рассуждает так: числа 14, 15, 16 присутствуют в двух разных месяцах и поэтому Бернард (если услышит их от Шерил) не сможет точно определить день рождения. Но Бернард утверждает, что точно знает день рождения. Альберт догадывается, что Бернард смог точно определить день рождения только в том случае, если Шерил назвала ему число 17. Т.к. дата 17 июня нами исключена (см. п. 1), то день рождения 17 августа. Теперь и Альберт знает день рождения Шерил. Стеблин Валерий Иванович кандидат наук физтех уваси
Узнает, что месяц рождения Шерил - июль. По условию задачи в июле есть две возможные даты - 14 или 16, соответсвенно Бернарду известна одна из этих дат. И 14, и 16 по условию встречаются в двух разных месяцах, не единажды. Исходя из этого, Альберт с полной уверенностью заявляет, что Бернард не знает точной даты рождения Шерил.
Бернард.
Узнает, что дата рождения Шерил - 16. 16 число встречается (по условию) в двух месяцах - июль и май. Но в мае есть неповторяющаяся по условию дата - 19, и Альберт понимая это, не смог бы наверняка заявить, что Бернарду не известна точная дата рождения Шерил, т. к. нельзя бы было исключить вероятность того, что ДР 19-го, а если бы было так, то Бернард бы знал точную дату. Бернарда осенило и он заявил, что прозрел.
Альберт анализируя шаги прозрения Бернарда, прозревает сам.
ээээм, вообще то, май не стоит отбрасывать, это совершенно необоснованно! 15 и 16 мая остаются, и тогда путем похожего решения что и выше, отбрасывая задвоенные числа мы получаем ответ 17 августа. И вот тут Тадааааам!!!!
1. Уникальные даты 18 и 19 дают возможность ОДНОЗНАЧНО исключить не только эти даты , но и два месяца, в которых они есть. Все на основании первой фразы Альберта, который на основании того, что ему известно месяц (июль) утверждает, что ТОЧНО знает, что Бертран не знает точной даты.. В противном случае, если бы ДР был в мае или июне, Альберт сообщил бы, что Бертран -ВОЗМОЖНО знает дату, потому, как если бы ДР был 18 или 19, то Бертран назвал бы её . Это понятно?
2. Бертран на этом же основании исключив май и июнь однозначно заявляет о точной дате, поскольку Шерил сообщила ему число 16, а оно встречается кроме исключенных мая и июня только в июле.
3. Альберт услышав, что после первой его информации Бертран точно указал дату ДР, сделал вывод, что ДР может быть только 16. В июле (Шерил сообщила ему это изначально), только две даты : 14 и 16. Уверенно можно исключить 14, потому, что эта дата повторяется и в августе, что не дало бы возможности сделатьоднозначный вывод Бертрану.
Вот и все. ДР - 16 июля
А я не согласна с официальным решением. Почему все прицепились к диалогу ребят? Если девочка загадала мальчикам загадку и хотела, чтобы они её отгадали, значит сама загадка составлена с какой–то закономерностью. Эту закономерность, по мнению девочки, мальчики должны были угадать. На то она и загадка! Если она сообщила одному месяц, а другому — число, значит, каждый из них мог с помощью логики САМОСТОЯТЕЛЬНО прийти к правильному ответу. Ведь девочка не знала, что они станут говорить, потому что: 1) была с ними плохо знакома, 2) не могла рассчитать, ЧТО ИМЕННО они будут друг другу говорить. Теперь ищем логику в самой загадке. 1. Если бы это было 19 мая или 18 июня, то – да, Бернарду не пришлось бы думать, так как эти даты содержат не повторяющиеся цифры. Это дошло до всех. 2. 17 июня отпадает, так как Альберту не пришлось бы долго думать над датой. 3. Отпадает также и 17 августа, ведь тогда бы Бернард легко мог догадаться. Эту логическую цепочку можно прокрутить без диалога. Остается еще 6 дат для нас и по-прежнему 2 для каждого из мальчиков. Альберт не знает, он говорит это Бернарду и добавляет, что Бернард тоже не знает. И это ничего не значит! Бернард отвечает, что сначала тоже не знал, а теперь знает. Почему? Потому что он увидел закономерность! Из всех месяцев только в июле с очевидностью не исключается ни одна дата. Это до него доходит, и он говорит, что теперь знает. Возможно Альберт тоже понял эту закономерность, это не важно. Главное, что он решил, раз Бернард мог догадаться только на основании числа, значит и я могу догадаться только на основании знания месяца. Он думает и ... видит, что все месяцы и числа указаны последовательно: май (5), июнь (6), июль (7) и август (8); 14,15,16,17,18,19. Правильным оказывается третий по порядку месяц и он предполагает, что правильным из 14 и 16 является именно 16 число, так как оно тоже третье по счету из использованных Шерил. Поэтому он отвечает Бернарду, что тоже знает! По поводу этого решения я спорила со своим приятелем. Он с пеной у рта мне доказывал, что нет никакой закономерности в загадке самой Шерил, а даты можно заменить, и тогда мое решение окажется неверным. Тогда почему, ни одна из дат не выбивается из указанных закономерностей?! НИ ОДНА! Неужели Шерил загадала загадку так, что её можно отгадать только из анализа диалога?! Плюс ко всему, я не вижу логику в том, чтобы интерпретировать первое высказывание Альберта как очевидность исключения мая и июня, ведь с помощью логики можно спокойно вычислить правильный месяц! И не нужна Бернарду никакая фраза Альберта, а только собственная башка на плечах! А девочка, конечно, знала, что два мало знакомых ей мальчика будут говорить и, не называя ни месяца ни числа друг другу, догадаются о правильном ответе только по репликам друг друга. Это ведь более вероятно, чем существование закономерности в выбранных ею датах. Кто решал многочисленные тесты на IQ и прочую креативную фигню, меня поймет. Вот дана последовательность чисел, какое число будет следующим? Для решения таких задач, нужно всегда искать закономерность в представленном ряду. Вот.
Авг Июль Май
14 14
15 15
16 16
Исходя из этого видно, что Альберт, зная месяц, точно знает что одна из дат 14, 15 или 16 - не верны. Например Май: в мае 15 и 16, тогда 14 - неверно. Или Июль: 14 и 16, тогда 15 - неверно.
Теперь зная месяц, Альберт видит 2 числа одно из которых верно. Бернард знает верное число и, услышав фразу Альберта, понимает о каком месяце речь. Например
Альберт- Май | Бернард-15
Май | Май Авг
15 | 15 (14)
16 | 16 15
Поскольку оба знают, что 14 (в данном случае)- неверное число, Бернард понимает, что это не Август, так как в августе остаётся только 15, а Альберт говорит, что не знает дня рождения и даёт понять Бернарду 2 вещи: в этом месяце нет 14 и, но есть и 15, и 16 (так как Альберт не знает какое из них верно). Тогда Бернард понимает, что речь идёт о мае, а число он знает и говоря Альберту что узнал точную дату, даёт ему понять, что это 15.
Эту операцию можно провести с любым из трёх месяцев и чисел.
,,Всё это сверху потому, что я не согласен с ответом данным на сайте. Если найдёте ошибку, прошу напишите".