Невероятные факты Вопрос по математике, опубликованный сингапурским телеведущим, поставил в тупик тысячи пользователей и заставил многих интересоваться, действительно ли от сингапурских школьников так много требуют.
В задаче просят угадать день рождения девочки по имени Шерил, используя минимальное количество подсказок, которые она дала своим друзьям Альберту и Бернарду.
Изначально было заявлено, что это экзаменационная задача для 11-летних учеников. Стресс непосильных экзаменов здесь является распространенной проблемой.
Позже, однако, выяснилось, что задача была предназначена для школьников 14-15 лет, которые участвовали в математической олимпиаде в Сингапуре.
Организаторы Олимпиады заявили, что тест был ориентирован на 40 процентов учеников с целью отсеять лучших.
Читайте также: Задача для 6-летних детей, которую взрослые не могут решить
Задача на логику
Задача звучала следующим образом:
Альберт и Бернард познакомились с Шерил. "Когда у тебя день рождения?", - спросил Альберт Шерил.
Шерил задумалась и сказала: "Я не скажу вам, но дам несколько подсказок".
Она написала 10 дат:
15 мая - 16 мая - 19 мая
17 июня - 18 июня
14 июля - 16 июля
14 августа - 15 августа - 17 августа
"Одна из этих дат – мой день рождения", - сказала она.
Затем Шерил шепнула на ухо Альберту только месяц рождения, а Бернарду только день рождения.
"Теперь ты можешь сказать?", - спросила она Альберта.
"Я не знаю, когда твой день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает", - сказал Альберт.
"Сначала я тоже не знал, но теперь знаю", - сказал Бернард.
"Теперь я тоже знаю", - сказал Альберт.
Когда день рождения у Шерил?
"– Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что и Бернард не знает."
- почему Альберт так уверен, что Бернард не знает точной даты? потому что мадам назвала Альберту месяц, в котором нет "уникальных дат" (т.е. тех дат, которые не повторяются в других месяцах, т.е. 18е и 19е), т.е. первой фразой Альберта ("Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что и Бернард не знает" ) можно отметать не только цифры 18 и 19, но и сразу два месяца - май и июнь. Остаются июль и август, и 5 возможных дат. Это не 14е число, иначе бы Бернард так и не понял в каком месяце День Рожденья барышни. Фразой "Теперь я тоже знаю" Альберт даёт нам понять, что он указывает на месяц ИЮЛЬ, т.к. в августе два возможных варианта (15е и 17е числа), а значит Днюха не в августе, раз Альберт тоже всё уже понял. Остаётся 16 июля. Та-даааам!
Главное - первое утверждение Альберта. Он заявляет, что уверен: Бернард не знает полной даты. Почему он так уверен? Ведь Бернард еще ничего не говорил! Но Альберт изначально убежден, что Бернард НЕ ЗНАЕТ и это исключает весь май и весь июнь, т.к. там есть две уникальные даты 19 мая и 18 июня. Если бы известный Альберту месяц был май или июнь, то он не смог бы заранее, до слов Бернарда, утверждать, что тот не знает всей даты. Потому, что обладая сведениями о мае или июне, Альберт обязан был принять во внимание, что девушка могла назвать Бернарду число 19 или 18, и это сразу бы указало Бернарду искомую дату. Т.е., имея данные о месяце мае или июне, Альберт не смог бы утверждать, что Бернард не знает даты. Однако, Альберт уверен в своих словах, значит ему очевидно, что число названное Бернарду, не может быть 18 или 19 и, следовательно, известный Альберту месяц это либо июль, либо август. Что в этом непонятного? В свою очередь, заявление Альберта (факт его уверенности, основанный на знании месяца) - это новая информация для Бернарда, который на том же основании, что и мы, приходит к такому же выводу - искомый месяц это июль или август. Дальше просто - в каком случае Бернард может УТВЕРЖДАТЬ, что раньше он не знал полной даты, а теперь точно знает? Только в случае, если известное ему число не 14 (остальные цифры в июле и августе уникальны). Теперь Бернард знает число, соответствующий числу месяц и заявляет о своем знании. Это уже новая информация для Альберта. Тот понимает, что Бернард исключил 14 число (в противном случае Бернард не смог бы выбрать между 14 июля и 14 августа и заявить о знании даты). В результате, Альберт теперь тоже ЗНАЕТ полную дату и заявляет об этом. Но ведь Альберту известен только месяц, и если бы это был август, то он не смог бы выбрать между 15 и 17 августа, т.е. не смог бы заявить о своем знании всей даты, но поскольку он уверено ЗАЯВЛЯЕТ о своем знании даты, то искомое решение одно - 16 июля. Всем привет.