Невероятные факты В 20 веке появился необычайный математический феномен под названием закон Ципфа (Zipf's law). Благодаря ему можно было с высокой точностью определить увеличение размера того или иного города-миллионера в любой точке мира.
Всё дело в том, что никто не может объяснить, почему этот закон работает.
Для того, чтобы попытаться прояснить ситуацию, необходимо вернуться в далёкий 1949 год. Тогда лингвист Джордж Ципф (George Zipf) обнаружил странную закономерность при использовании человеком конкретных слов в речи.
Он заметил, что совсем малое количество слов люди используют регулярно, в то время как подавляющее большинство слов применяется крайне редко.
Если расположить слова по частоте их использования, то открывается удивительная картина: слова, относящиеся к категории первого разряда, применяются в два раза чаще, чем слова из категории второго разряда, и в три раза чаще по сравнению со словами из третьей категории.
Лингвист также выявил, что это же правило работает и при распределении денежных средств граждан, то есть у самого богатого человека в распоряжении находится в два раза больше финансов, чем у следующего за ним и так далее.
Читайье также: Как бы выглядел современный мегаполис на других планетах
Позднее Джордж пришёл к выводу, что обнаруженная им закономерность работает и по отношению к размерам крупных городов. То есть самый большой город в стране в два раза больше по численности населения следующего за ним.
Удивительно, но этот закон доказывал свою правоту на протяжении всего 20 века, причём во всех странах мира.
Развитие и рост городов
Чего только стоит список самых крупных городов США. В соответствии с информацией о переписи населения 2010 года количество проживающих в самом большом городе Штатов, Нью-Йорке, чуть больше 8 миллионов (если быть точными, то 8 175 133). За ним сразу следует Лос-Анджелес, население которого немного не дотягивает до 4 миллионов (3 792 621).
Следующие три города – Чикаго (около 2 700 000 человек), Хьюстон (приблизительно 2 100 000) и Филадельфия (около 1 500 000). Понятно, что приведённые числа неточны, однако, они невероятно точно соответствуют выявленному лингвистом правилу.
Исследователь Пол Кругман (Paul Krugman), который изучал закон Ципфа и проверял его на крупнейших городах, отметил, что зачастую экономическая теория обвинялась в создании чересчур упрощённых моделей сложной действительности, не имеющей порядка.
Читайте также: 9 известных городов и стран, которые быстро идут под воду
Лингвист Ципф доказал, что на самом деле ситуация полностью противоположная. Мы используем слишком сложные, неупорядоченные модели к объяснению функционирования действительности, которая на самом деле очень проста.
Каков же он, закон силы?
В 1999 году известный экономист Ксавьер Габэ (Xavier Gabaix) закончил свою научную работу, в которой он также затронул тему закона Ципфа. Он описывал его как"закон силы".
Экономист подчеркнул, что закон продолжает функционировать, даже если города увеличиваются в хаотическом порядке. Однако, система перестаёт работать как только вы начинаете проверять её на городах, которые не являются мегаполисами.
Судя по всему, небольшие города с численностью населения до 100 000 человек или около того подчиняются иному закону.
Читайте также: 10 самых загрязненных городов мира
Чтобы полнее понять суть вопроса, необходимо ответить на вопрос, что же такое "город"? Ведь, к примеру, Кембридж и Бостон – это два разных города, Окленд и Сан-Франциско также разные города, отделённые друг от друга водой.
Этим вопросом задались два шведских географа и стали изучать города, которые объединены людьми и дорожным сообщением, а не разделены из политических соображений. Они назвали такие города "естественными".
В результате они выявили, что даже такие "естественные" города соответствуют закону Ципфа.
Почему этот закон работает?
Причины роста городов
Что же на самом деле заставляет города становится такими предсказуемыми в отношении численности населения? Пока никто так и не сумел дать ответ на этот вопрос. Известно, что города увеличиваются за счёт иммигрантов, которые собираются в больших городах из-за широты возможностей, которые они могут предоставить.
Однако, этого объяснения недостаточно для того, чтобы понять причины работы закона. Существуют также и экономические причины, ведь большие деньги делаются в больших городах, а закон Ципфа, как известно, хорошо зарекомендовал себя и в вопросе распределения доходов.
Но, тем не менее, чёткого ответа по-прежнему нет. Стоит заметить, что у данного закона всё-таки есть исключения: он работает только при исследовании городов, которые связаны между собой экономически.
Это объясняет действие закона исключительно в пределах отдельной страны.
Процесс роста городов
Как растут города?
Есть ещё одно удивительное правило, которое относится к городам. Оно рассказывает о том, как именно города используют свои ресурсы в процессе роста. Увеличиваясь, город приобретает некую стабильность. К примеру, если численность населения конкретного города увеличивается вдвое, то необходимое ему количество бензоколонок не увеличится тоже вдвое.
Городу будет довольно комфортно, если заправок станет на 77 процентов больше. Закон Ципфа соотносится с определёнными социальными нормами, но всё же суть закона более близка к природе, то есть он лучше объясняет, к примеру, как животное потребляет энергию по мере взросления.
Читайте также: 10 лучших для жизни городов мира 2013
Вот как говорит об этом феномене математик Стивен Строгац (Steven Strogatz).
Представьте себе, какое количество калорий ежедневно необходимо мыши по сравнению со слоном? Оба животных являются млекопитающими, поэтому можно предположить, что на клеточном уровне их отличия должны быть минимальными.
И на самом деле, если в лабораторных условиях вырастить клетки десяти разных видов млекопитающих, то у всех них будет единая скорость метаболизма, потому что клетки на генетическом уровне не "помнят" какого размера их хозяин.
Однако, если рассматривать мышь и слона как отдельно взятых животных, а именно как скопление работающих клеток в огромном количестве, то на совершение одного и того же действия клетки мыши будут расходовать намного больше энергии, чем клетки слона.
Закон метаболизма (закон Кляйбера) говорит о том, что потребности метаболизма млекопитающего увеличиваются прямо пропорционально массе тела животного в 0,74 раза.
0,74 очень близко к 0,77, о котором говорилось выше при упоминании количества бензоколонок. Это простое совпадение? Вероятно, но, скорее всего, нет.
Всё это очень интригует, но всё-таки менее таинственно по сравнению с законом Ципфа. Казалось бы, что не так сложно осознать, почему город, который, по сути, является созданной людьми экосистемой, подчиняется естественным природным законам.
Но у закона Ципфа не существует аналогов в природе. Он социален по своему происхождению, и актуален лишь для прошедшей сотни лет.
Единственное, что нам известно, это то, что данный закон работает также и для объяснения функционирования других социальных систем, таких как экономическая и лингвистическая. То есть, вероятно, существуют какие-либо социальные правила, которые и объясняют работу системы, и когда-нибудь человек их сможет понять.
Возможно, тот, кто сумеет найти отгадку, сможет предсказывать и более важные вещи. Закон Ципфа – это лишь маленький аспект глобальных правил динамики социума, которые устанавливают, как мы общаемся, образуем группы, сообщества, как мы торгуем и т.д.
