Тесты
Похоже, волков заинтересовало какое-то животное в лесу, и через некоторое время они бросили вас преследовать. Вы слезли с дрезины, и двинулись пешком. На некотором расстоянии вы заметили пруд с водой, но … о ужас! Между вами и прудом глубокое горное ущелье. Обойти ущелье вокруг нельзя – придется идти назад к лесу, а там дежурят волки, и вы не горите желанием опять с ними встречаться.
На самом краю ущелья растет высокая пальма. Похоже, если ее спилить и толкнуть ствол в правильном направлении, она послужит надежным мостом. Благо, вы захватили небольшую пилу из самолета. Но пилить пальму – долгая затея, на это уйдет несколько часов. А вдруг окажется, что расщелина слишком широка, и пальма просто упадет в пропасть, не достав до противоположного края? Поэтому вы решили сначала измерить высоту дерева.
Чтобы измерить высоту пальмы, вам понадобится:
Б) Камешек, привязанный к веревке
А) Вы выбрали метровую рулетку
Это крайне опасный способ, вам придется карабкаться на пальму, рискуя упасть и переломать себе все кости.
Б) Вы выбрали камешек, привязанный к веревке
Камешек на веревке может быть полезен во многих ситуациях, но чтобы измерить им пальму, вам придется карабкаться на нее, рискуя упасть и получить травмы.
В) Вы выбрали зеркало
Это правильный выбор. Действительно, с помощью простого зеркала можно без лишних усилий измерить высоту дерева. Для этого вам необходимо на некотором расстоянии от пальмы положить зеркало на ровный участок земли и, отходя от него назад, остановиться в точке, стоя в которой, вы увидите в зеркале вершину пальмы. Тогда высота пальмы будет во столько же раз больше вашего роста, во сколько раз расстояние от пальмы до зеркала больше расстояния от зеркала до вас. Почему? Рассмотрим следующий рисунок.
Мысленно продолжим линию вашего взгляда и линию роста пальмы вниз – они пересекутся в точке Е. Поскольку угол падения света всегда равен углу отражения, мы можем утверждать, что треугольники БВЕ и ВГД подобны. А это значит, что
БЕ:ГД = БВ:ВГ
Нам осталось лишь заменить БЕ на равное ему АБ.
Источник информации: Я.И. Перельман – "Занимательная геометрия на вольном воздухе".
