Тест на логику: Умнее ли вы японского школьника?

Такие геометрические головоломки уже стали популярными в Японии. 

Их придумал Наоки Инаба (Naoki Inaba), известный создатель логических головоломок, чьи работы публикуются в различных журналах.

Свою первую головоломку он придумал после просьбы директора школы создать логическую задачку.

Инаба называет работы Menseki meiro (можно перевести как "паутина площадей"). В них вам нужно найти площадь прямоугольника, его длину или ширину.

Правила:

1. Можно использовать только формулу вычисления площади прямоугольника, то есть S = a * b (a - длина, b - ширина). Нельзя использовать десятичные дроби. Нельзя использовать уравнения с неизвестными. Используйте только целые числа.

2. Можно дополнять рисунки.

Задачка 1 (для разогрева)

Ответ в конце теста.

 

Читайте также: Шпионский тест: Только человек с нестандартным мышлением сможет найти секретное слово

Задача 2

 

Задача 3

 

Ответы:

Задача 1.

Ответ: 5 см.

Дорисовываем синий прямоугольник. Стороны у него 4 и 5, а значит площадь 20. Соединяем с площадью маленького прямоугольника и получаем 36 [20 + 16]. Такая же площадь большого прямоугольника.

Поскольку они имеют одинаковую высоту, они должны иметь одинаковую ширину, а значит ширина большого прямоугольника равна 5 см.

Задача 2

Ответ: 20 кв. см.

Длина отрезка X равна: (38 + 39) / 7 = 77/7 = 11 см

Длина отрезка Y равна: 11 - 4 = 7 см

Длинна отрезка Z равна: 7 + 3 = 10 см

Следовательно, недостающее значение (10 x 6) - 40 см2 = 20 см2

Второй вариант решения:

Дорисовываем синие вспомогательные прямоугольники. Нам нужно узнать площадь всего большого прямоугольника, в который входят все фигуры. Для этого нам нужно узнать его длину и ширину.

1. Узнаём длину:

1.1. Общая площадь верхних двух прямоугольников равна: 38 + 39 =77. Если ширина 7, значит длина этого общего прямоугольника 77:7=11.

1.2. Длинна маленького верхнего отрезка 3, а значит длина всего большого прямоугольника 11 + 3 = 14

2. Узнаём ширину:

Часть ширины равна 7, а другая часть равна 6, значит ширина всего большого прямоугольника равна 13.

3. Площадь большого прямоугольника: 14 х 13 = 182.

4. Площадь нижнего синего прямоугольника: 6 х 4 = 24

5. Площадь верхнего синего прямоугольника: 3 х 7 =21.

6. Отнимаем от всей площади, те площади, которые знаем, и получаем площадь серого прямоугольника: 182 – 77 – 40 – 21 – 24 = 20.

Задача 3

Ответ: 10 см.

1. Сначала мы можем сделать вывод, что длина синего прямоугольника равна 5 см, поскольку 4 x 5 = 20.

2. Площадь синего прямоугольника равна: 5 х 5 = 25 см.

3. Таким образом, зелёный прямоугольник имеет площадь 25 + 14 = 39 см.

4. Площадь большого прямоугольника 78, то есть в два раза больше чем общая площадь маленьких (78 : 39 =2).

4. Поскольку зелёный прямоугольник и чёрный имеют одинаковую высоту, неизвестный отрезок должен быть в два раза больше ширины зелёного прямоугольника, то есть 2 x 5 = 10 см.